Tinha a impressão da questão dos angulos, mas não tinha a certeza...
Ninja!
E já agora, gosto desse D30 
(mas não vou dizer que é por ser diferente, para o Sérgio não me dar nas orelhas)
[quote=ini-chan]
O teu D30 não é um sólido platónico por dois motivos:
1º As faces não são polígonos regulares. (Um polígono regular é um polígono que tem os lados todos iguais, assim como os angulos internos, e os losangos falham exactamente nos angulos, que só são iguais dois a dois)
[/quote]
Percebido 
[quote=ini-chan]
2º Tens vértices comuns a 5 faces e outros comuns a apenas 3...
[/quote]
Sim era o que eu pensava e que queria confirmar, são os vértices que fazem toda a diferença (as 4 ou 2 faces do Nuno confundiram-me, bem como no caso do D10)
[quote=ini-chan]
A bola de Futebol do Nuno, se reparares bem, não tem as faces todas iguais. Umas são hexágonos e as outras são pentágonos. Logo também falha.
[/quote]
Ya tens razão, nem tinha reparado... o facto de estar a girar cria um bocadinho de ilusão óptica e não prestei atenção.
De qualquer forma... a pergunta era esta:
[quote]quantos dados diferentes existem cujas faces sejam exactamente iguais e do mesmo tamanho?[/quote]
E não "Quantos sólidos platónicos existem?" (a pergunta a negrito não é o suficiente para defenir o sólido platónico visto que não interessam só as faces mas tambem os vértices e os angulos)
Como no exemplo do O D30 acima pode não ser um "sólido planótico" mas mesmo assim as 30 faces do dado são exactamente iguais e do mesmo tamanho. Portanto há mais que 5 dados e os Gregos estavam errados! 
Já agora repara tambem no famoso "D3" usado no "Powerboats" (e outros dados originais... a imaginação humana não tem limites)
https://images.buyitsellit.com/1112179.jpg
Só tem 3 faces e as 3 são do mesmo tamanho e iguais. (o resto é arredondado portanto não são "faces")
Por isso eu armo-me tambem em "chico-esperto" e apostaria mais fácilmente no "infinitos" do que os "5 dados". 
Em parte tens razão, porque a pergunta não foi formulada da melhor maneira, embora seja um ipsis verbis do prof. A questão devia ter sido "cujas faces sejam poligonos regulares iguais". E aí sim, tens o caso que queremos... O ponto da questão era para referenciar os sólidos platónicos, e forma como eles se relacionam com os dados que conhecemos.
[quote]quantos dados diferentes existem cujas faces sejam exactamente iguais e do mesmo tamanho?[/quote]
[/quote]
Resposta possível:
"Funcionais? Nenhum."
Concordo contigo! Mas essa resposta já levanta outras questões mais subjectivas e que dão pano para mangas 
[quote=Mallgur]
[quote]quantos dados diferentes existem cujas faces sejam exactamente iguais e do mesmo tamanho?[/quote]
[/quote]
Resposta possível:
"Funcionais? Nenhum."
[/quote]
LOL! Pois, realmente tens razão... aqueles malditos dados no Porto só me davam "gotinhas" em vez de me darem "Dragões".
Podiam ser Sólidos Platónicos, mas óbviamente não eram dados funcionais! 
P.S.: Alguem estragou a página... será que fui eu por meter mais do que um quote no meu post anterior? 
Tanta coisa sobre dados, mas ninguém fala sobre o estigma social que eles sofrem... Há muitos dados em depressão por esse mundo fora, abandonados em favor de cartas ou outros mecanismos aleatórios.
Há muita gente hoje que os considera dados adquiridos.
[quote=Strilar]
Sim era o que eu pensava e que queria confirmar, são os vértices que fazem toda a diferença (as 4 ou 2 faces do Nuno confundiram-me, bem como no caso do D10)
[/quote]
Tem a ver com uma questão de ponto de vista... se olhares para o vertice como uma entidade isolada ele está a tocar em 5 ou 3 faces...
no entanto se pensares (como foi o meu caso) no vertice como parte integrante de uma face, ele está a tocar em 4 ou 2 outras faces
[quote=Tiago]
Tanta coisa sobre dados, mas ninguém fala sobre o estigma social que eles sofrem... Há muitos dados em depressão por esse mundo fora, abandonados em favor de cartas ou outros mecanismos aleatórios.
[/quote]
Cada qual só tem aquilo que merece, jovem!
Estava a pensar que, se as faces forem exactamente iguais, então o resultado do lançamento é sempre o mesmo o que torna o dado inútil como gerador de resultados aleatórios, sua função principal.
Bem-Visto!
Bonus points for you Mallgur! 
Só se fosse lançado exactamente com a mesma força, direcção e posição de todas as vezes...
Na realidade as micro-variações nestes factores é que são os principais motivadores da geração de resultados pseudo-aleatórios
Acho que, mesmo assim, não fui claro o suficiente. Quando sublinhei o "exactamente iguais" das faces estava a sugerir que, sendo "exactamente iguais", teriam o mesmo valor (todas 5 ou todas 6 ou outro valor qualquer igual em todas as faces)...
Era uma chalaça...
não podes ser tão literal 
AWESOME
Actualmente têm tão pouco valor que quase ninguém os quer e acabam por ser dados... :)
(my 2 cents a uma boa thread para relembrar uns conceitos da matemática)